Question

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且长度足够大，宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子从O点以速度 v₀沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为d/2，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致。（带电粒子重力不计）求

（l）带电粒子从A点进入磁场时的速度v；

（2）带电粒子在电、磁场中运动的总时间t；

（3）其它条件不变，当磁感应强度至少变为原来的多少倍时，粒子可返回电场。

Answer

（l）

，°速度方向与水平成45°角。

（2）（3）磁感应强度应变为原来的倍数倍。

【解析】

试题分析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，有：

解得：，，

所以：

，°速度方向与水平成45°角。

（2）带电粒子在匀强磁场中做匀圆周运动，轨迹如图所示。

轨迹对应圆心角为45°角。由图可知，

运动轨道半径为：

运动周期为：

带电粒子在匀强磁场中运动时间为：

所以，带电粒子在电、磁场中运动的总时间为：

（3）设磁感应强度变为B1时，带电粒子恰好能返回电场，轨迹如图所示。

由图可得：

洛仑兹力提供向心力，有：

磁场未变时,洛仑兹力提供向心力，有

所以，磁感应强度应变为原来的倍数倍。

考点:带电粒子在电场、磁场中的运动。