Question

如图所示，光滑的水平面上有m_A=2kg，m_B=m_C=1kg的三个物体，BC紧靠在一起但不粘连，AB之间用轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．现在A、C两边用力使三个物体缓慢靠近压缩弹簧，此过程外力做功72 J，然后静止释放，求：

①从释放到物体B与C分离的过程中，B对C做了多少功?

②当弹簧再次恢复到原长时，A、B的速度各是多大?

Answer

①18J②v′A=-2m/s，v′B=10m/s．负号表示速度方向向左．

【解析】

试题分析:（1）释放后，在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动，当弹簧恢复原长后B和C的分离，所以此过程B对C做功．

选取A、B、C为一个系统，在弹簧恢复原长的过程中动量守恒（取向右为正向）：mAvA-(mB+mC)vC=0

根据系统能量守恒：

则B对C做的功：

联立解得：vA=vC=6m/s，W′=18J．

（2）取A、B为研究系统，根据动量守恒（取向右为正向）得：mAvA-mB vC=mAv′A+mB v′C

根据系统能量守恒得：

当弹簧恢复到原长时A、B的速度分别为：v′A=6m/s，v′B=-6m/s（是物体B与C分离时的情况，故舍去）．

或v′A=-2m/s，v′B=10m/s．负号表示速度方向与正方向相反，即向左．

考点：考查动量守恒定律；动能定理．

【名师点睛】本题考查了与弹簧有关的动量、能量问题，有一定综合性，易错点是B和C分离后，应选取A、B为一个系统，很多学生容易忽略这点，导致错误．