Question

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触；桌边悬一重锤，地面垫上白纸。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S.（重力加速度为g）

（1）为完成实验，还需下列那些器材

A．秒表   B．刻度尺   C．打点计时器   D．复写纸

（2）请你推导出弹簧的弹性势能E_P与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式：                       。

（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离S（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_P与弹簧长度的压缩量x之间的关系:                 。

Answer

（1）BD （2） （3）EP与x2成正比

【解析】

试题分析: (1)该实验不需要测量时间，所以不需要秒表和打点计时器；该实验中需要测量长度，所以还需要刻度尺；为确定小球的落地点，还需要在白纸上放上一张复写纸，让小球落地时能在纸上留下痕迹．故选BD。

(2)根据得，，解得飞出的速度．根据能量守恒得，,联立得.

（3）由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，又，所以Ep正比于x2．

考点：考查探究弹力和弹簧伸长的关系．

【名师点睛】本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系．