Question

如图所示，一带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场，同时还有匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能作匀速圆周运动，后来经过边界上的b点，已知ab=L，求：

（1）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（2）小球从P经a至b时，共需时间多少？（已知重力加速度为g）

Answer

（1）.垂直纸面向外，（2）

【解析】

试题分析：（1）由机械能守恒可得，解得；

粒子在复合场中做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力充当向心力，

重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场方向向下，则粒子带负电，有，比荷

粒子由a到b运动半周，其受力方向根据左手定则可得磁场方向为垂直纸面向外，

根据牛顿第二定律可得，而由几何关系可得：L=2R

联立可得

（2）从P到a，，解得

复合场中，粒子恰转过了180°，则转动时间

故运动总时间为

考点：考查了带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路

1．正确的受力分析

除重力.弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．

2．正确分析物体的运动状态

找出物体的速度.位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．

（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．

（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成