Question

如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v₀，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（  ）

A．dv₀²=L²g   

B．ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3…）

C．v₀=ω   

D．dω²=gπ²（1+2n）²，（n=0，1，2，3…）

Answer

B

【解析】【解析】
BC、飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，设时间为t，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：

t=nT+（n=0，1，2、），

由T=和L=v0t得：

ωL=π（2n+1）v0

故B正确，C错误；

AD、平抛的竖直位移为d，则d=gt2，联立有：

dω2=gπ2（2n+1）2，

2d=gL2

故A错误，D错误

故选：B

【点评】本题关键知道恰好击中A点，说明A点正好在最低点，利用匀速圆周运动和平抛运动规律联立求解．