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(15分)如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0....

(15分)如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达顶部平台,接着离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力做功忽略不计。(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)人和车到达顶部平台时的速度v。

(2)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s。

(3)圆弧对应圆心角θ。

(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

 

(1)v=3m/s (2) (3)106° (4)7740N 【解析】 (1)由动能定理可知:             …………………………2分        v=3m/s       ………………………………………………2分        (2)由可得:…………………………………2分        (3)摩托车落至A点时,其竖直方向的分速度                   ……………………………………1分        设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α,则        ,即α=53°……………………………………2分        所以θ=2α=106°………………………………………………1分        (4)在摩托车由最高点飞出落至O点的过程中,由机械能守恒定律可得:        ……………………………………………2分        在O点:…………………………2分        所以N=7740N        由牛顿第三定律可知,人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N……………1分
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考点分析:
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(10分)如图所示,固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h(未知量)处由静止释放,让其自由下落到d处切入轨道内运动,小球恰能通过a点,(不计空气阻力,已知重力加速度为g)求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)小球恰能通过a点时的速度及高度h. (用已知量R及g表示)

(2)小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离

 

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(12分)某一行星有一质量为m的卫星,该卫星做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为r,已知万有引力常量为G,求:

(1)行星的质量;

(2)卫星的加速度;

(3)若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的6ec8aac122bd4f6e,那么行星表面的重力加速度是多少?

 

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(10分)图甲为游乐场的悬空旋转椅,我们把这种情况抽象为图乙的模型:一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成6ec8aac122bd4f6e角。当θ =37°时,(g = 9.8m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)绳子的拉力大小;

(2)该装置转动的角速度。

 

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(8分)如图所示,长为l的轻细绳,上端固定在天花板上,下端系一质量为m的金属小球,将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点。将小球无初速度释放,求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)小球落至最低点B时的速度多大?

(2)小球落至最低点时受到的拉力.

 

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(4分)如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验,发现从同一高度开始做平抛运动和自由落体运动的A、B两球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后_________。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.水平方向的分运动是匀速直线运动

    B.水平方向的分运动是匀加速直线运动

    C.竖直方向的分运动是自由落体运动

    D.竖直方向的分运动是匀速直线运动

 

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