Question

已知异面直线所成的角为，则过空间任意一点可作与所成的角都是的直线有多少条（    ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

Answer

C

【解析】

利用图示进行分析，以角平分线为入手点，通过分析是否与共面，分析出满足条件的的条数.

过作，记直线所确定的平面为，

因为直线所成的角为，所以直线所成角为，

当直线时，若此时平分所成的钝角，此时与所成角为：，

所以与所成的角为，故满足；

当直线与平面斜交时，直线所成的锐角平分线在垂直于的平面上，

此时平面内所有直线都与所成角相同，设且，

因为与所成角的范围是，将绕着点在平面内旋转，可使得平面内另一条直线也满足条件，

所以满足条件的直线此时有条；

综上可知：共有条直线满足条件.

故选：C.