某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是
A.简单的随机抽样 B.系统抽样
C.先从老年中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样
已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（3）若对任意的
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
已知椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）过椭圆左焦点
的直线
交椭圆于
，
两点，过作直线的垂线与交于点
.求证：当直线绕点旋转时，直线
必经过
轴上一定点.
近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产
（千部）手机，需另投入成本
万元，且 
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（
）求出2020年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
在长方体
中，
，
，
是面对角线
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）设异面直线
与
所成角的大小为
，求
的值.
已知等差数列
前
项的和为
，且
（
为常数，
），
.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）设
，设数列
前项的和为
，求.
