Question

（1）若关于x的不等式ax²﹣3x+2＞0（a∈R）的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；

（2）解关于x的不等式ax²﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）．

Answer

(1) ;(2) 当,解集为;当或时,解集为;当时,解集为;当时,解集为

【解析】

(1) 利用三个二次关系可知的根为，代入可求得值，进而解不等式可得到边界值值;

(2)将不等式变形，求得与不等式对应的方程的根,结合相应的函数图像可得到不等式的解集，求解时注意分两种情况讨论

(1) 不等式的解集为1或,

所以是一元二次方程的两个实数根，

，解得，

.

(2)等式化为,即.

当时,化为解得 ,其解集为,

当或时,解得或，其解集为，

当时, ，解得或，其解集为，

当时,解集为.

综上所述当,解集为;当或时,解集为;当时,解集为;当时,解集为.