Question

等比数列的各项均为正数，且,.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）设等比数列的公比为，则，根据题意得出关于和的方程组，解出这两个量的值，然后利用等比数列的通项公式可求得数列的通项公式；

（2）求出数列的通项公式，利用定义证明出数列是等差数列，然后利用等差数列的求和公式可计算出数列前项和.

（1）设等比数列的公比为，则，由题意得，解得，

因此，；

（2），，

所以，数列是等差数列，首项为，

设数列前项和为，则.