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设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为( ). A.-2 B.2 C. D.

是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(   ).

A.-2 B.2 C. D.

 

B 【解析】 利用复数代数形式的乘除运算化简复数,再由实部为0且虚部不为0列式求得值. 为纯虚数, ,解得,故选B.
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考点分析:
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已知函数为不等式的解集.

(1)求集合

(2)若,求证:.

 

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在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线

(1)写出曲线的参数方程;

(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为,求的值.

 

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本小题满分13分)

工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.

1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?

2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望)

3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.

 

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设函数.

1)证明:函数单调递增;

2)当时,恒成立,求整数的最小值.

 

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已知为坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为.

1)是否存在过点,斜率为的直线,使得抛物线上存在两点关于直线对称?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由;

2)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

 

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