Question

在△ ABC中，为锐角，角A、B、C的对边分别为、、，是外接圆半径，已知向量，且.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，△ ABC的面积为，求的值.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）化简得到，利用正弦定理计算得到答案.

（Ⅱ）根据面积公式得到，利用余弦定理得到，再根据正弦定理得到，计算得到答案.

（Ⅰ）由得．

由正弦定理可得，即，是锐角，.

（Ⅱ）由，，可得.

所以，即.

，又，，

即．