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若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是_____.

若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是_____

 

【解析】 转化条件得,根据圆锥表面积可列方程,解出后即可求出圆锥的高,即可得解. 设圆锥底面半径为,母线长为,由题意得即. 则解得,则, 所以该圆锥的高, 所以圆锥体积. 故答案为:.
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