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若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,...

若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是915,则这个棱柱的侧面积是(    ).

A.130 B.140 C.150 D.160

 

D 【解析】 设直四棱柱中,对角线, 因为平面,平面,所以, 在中,,可得, 同理可得, 因为四边形为菱形,可得互相垂直平分, 所以,即菱形的边长为, 因此,这个棱柱的侧面积为, 故选D.
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考点分析:
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一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形,则它的原面积是(  )

A.8 B.16 C.16 D.32

 

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中,,若使该三角形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是(   )

A. B. C. D.

 

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过圆锥的高的两个三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为(    )

A.1﹕2﹕3 B.1﹕3﹕5 C.1﹕2﹕4 D.1﹕3﹕9

 

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已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(    )

A.  B.  C.  D. 都不对

 

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如图所示,在平面直角坐标系中,点是抛物线上的点,直线交直线于点.

1)求长度的最小值;

2)若点也是抛物线上的点,且,直线交直线于点.求四边形的面积的最小值.

 

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