在平面直角坐标系
中，已知直线
为参数). 现以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆
的极坐标方程为
，直线
与圆交于
两点，求弦
的长.
在平面直角坐标系
中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到的直线仍为，求矩阵
的逆矩阵
.
已知数列
满足：
（常数
），
.数列
满足：
.
（1）求
的值；
（2）求出数列的通项公式；
（3）问：数列的每一项能否均为整数？若能，求出k的所有可能值；若不能，请说明理由.
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）记函数的导函数是
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，
是函数
的导函数，若函数存在两个极值点
，
，且
，求实数的取值范围.
已知函数
，
（1）若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）若函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
