Question

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求的值域．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用三角恒等变换思想化简函数的解析式为，利用正弦型函数的周期公式可计算出函数的最小正周期；

（2）由可计算出的取值范围，利用正弦函数的基本性质可得出函数在区间0,π2上的值域.

（1），

则函数的最小周期为；

（2）当时，，则，，

因此，当时，函数的值域为.