Question

若圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为，则实数的值是（　　）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

先将圆的方程化为标准方程，设圆心到直线的距离，则圆上的点到直线的最大距离为，最小距离为（为圆的半径），根据已知条件求出半径，从而可求得的值.

圆的方程化为标准方程得，则，

圆的半径为，设圆心到直线的距离为，

当时，圆上的点到直线的最大距离为，最小距离为，由已知条件得，

即，解得.

此时，，直线与圆相离，合乎题意.

当时，圆上的点到直线的最大距离为，最小距离为，由已知条件得，舍去

综上，

故选：D.