Question

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由．

Answer

见解析

【解析】

先设二次函数为y＝px2+qx+r由已知得出关于a，b，c的方程组，从而求得其解析式，得出x＝4时的函数值；又对函数y＝a•bx+c由已知得出a，b，c的方程，得出其函数式，最后求得x＝4时的函数值，最后根据四月份的实际产量决定选择哪一个函数式较好．

设二次函数为由已知得，

解之得，

所以 ，

当时， ，

又对函数由已知得 ，

解之得，

，

当时， .

根据四月份的实际产量为1.37万元，而,

所以函数作模拟函数较好.