Question

已知矩阵．

（1）求的逆矩阵；

（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．

Answer

（1）

（2）点P的坐标为(3，–1)

【解析】

（1）根据逆矩阵公式可得结果；（2）根据矩阵变换列方程解得P点坐标.

（1）因为，，所以A可逆，

从而 ．

（2）设P(x，y)，则，所以，

因此，点P的坐标为(3，–1)．