Question

对于函数，若方程有相异的两根.

（1）若，且，求a的取值范围；

（2）若同号，求a的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）时，根据二次函数的图象与性质，得出，求出的取值范围即可；

（2）根据同号得出，利用根与系数的关系列出不等式，从而求出的取值范围．

（1）当时，二次函数的图象开口向上，且

，解得

的取值范围是；

（2）若同号，则，

；

又，

，解得；

又，解得；

综上，实数的取值范围是．