Question

如图，在平面四边形ABCD中，．

(1)若，求△ABC的面积；

(2)若，求AC．

Answer

（1）2（2）

【解析】

（1）利用余弦定理求出的值，再由面积公式得到求得△ABC的面积；

（2）设在中利用正弦定理得，在中利用正弦定理得，从而得到关于的方程，求出后，代入的表达式，即可得答案.

（1），

由余弦定理可得，

或（舍去），

.

（2）设则，，

在中，，即

在中，即，

由，解得：，

又，

.