已知
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的图象最低点为
，正数
满足
，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设
为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值.
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）如果方程
有两个不相等的解
，且
，证明：
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆与另一点
（不与重合）.设
的外心为
，求证
为定值.
如图，圆柱的轴截面
是边长为2的正方形，点
是圆弧
上的一动点（不与
重合），点
是圆弧
的中点，且点
在平面的两侧.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设点在平面
上的射影为点
，点
分别是
和
的重心，当三棱锥
体积最大时，回答下列问题.
（ⅰ）证明：
平面
；
（ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
