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已知向量，，，且. （1）求的值； （2）求的值．

已知向量，，，且.     

（1）求的值；   

（2）求的值．

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）将转化为，借助平面向量数量积的坐标运算，得到有关角的弦的二次等式，在等式两边同时除以，变形为有关的二次方程，结合角的范围求出的值； （2）利用二倍角的正切公式以及（1）中的结论以及角的范围求出的值，利用同角三角函数的基本关系求出的余弦值和正弦值，再利用两角和的余弦公式可计算出 的值． （1）∵，∴. 而，， 故. 由于，∴. 解之，得，或. ∵，，故（舍去）. ∴. （2）∵，∴. 由，求得或（舍去） ∴，， ．
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考点分析：
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已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）讨论在区间上的单调性.

 

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已知是同一平面内的三个向量，；

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

 

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已知函数.

（1）当时，求的值域；

（2）用五点法在下图中画出在闭区间上的简图.

 

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已知函数．

（1）试判断的奇偶性，并证明；

（2）求使的取值．

 

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关于函数有下列命题：

①函数的图象关于y轴对称；

②在区间（-，0）上，函数是减函数；

③函数的最小值为；

④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为              

 

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