Question

在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（　　）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接DC1，再证明∠BC1D就是异面直线AB1与所成的角，最后在△BC1D中计算此角的余弦值即可．

如图连接C1D，则C1D∥AB1，

∴∠BC1D就是异面直线AB1与BC1所成的角．

又，，∴=，∴AB=，

∴=BD，

在△BC1D中，

∴cosBC1D．

∴异面直线AB1与所成的角的余弦值为：．

故选D．