Question

对任意实数，给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的必要条件；其中真命题的个数是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

B

【解析】

利用等式与不等式的性质逐一验证命题的真假即可

①“”“”,但当时,“”无法推出“”,则“”是“”的充分不必要条件,故①是假命题；

②“是无理数”“是无理数”,且“是无理数”“是无理数”,则“是无理数”是“是无理数”的充要条件,故②是真命题；

③当时,,即“”无法推出“”,且当时,,即“”无法推出“”,则“”是“”的既不充分也不必要条件,故③是假命题；

④因为,所以“”是“”的必要条件,故④是真命题；

综上,真命题有2个,

故选:B