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设． （Ⅰ）讨论的单调区间； （Ⅱ）当时，在上的最小值为，求在上的最大值．

设．

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）当时，在上的最小值为，求在上的最大值．

 

（Ⅰ）当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为和， 单调递增区间为；（Ⅱ）． 【解析】 试题 （Ⅰ），其 （1）若，即时，恒成立，在上单调递减； （2）若，即时，令，得两根 ， 当或时，单调递减；当时，，单调递增． 综上所述：当时，的单调递减区间为； 当时，的单调递减区间为和， 单调递增区间为； （Ⅱ）随的变化情况如下表：                           单调递减   极小值   单调递增   极大值   单调递减   当时，有，所以在上的最大值为 又，即． 所以在上的最小值为． 得，从而在上的最大值为．  
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考点分析：
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已知椭圆的方程为，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于-1的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为．

（1）证明：直线的斜率为定值；

（2）求面积的最大值．

 

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如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接，.

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

 

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某鲜花店每天制作、两种鲜花共束，每束鲜花的成本为元，售价元，如果当天卖不完，剩下的鲜花作废品处理.该鲜花店发现这两种鲜花每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种鲜花的日销量（单位：束），得到如下统计数据：

种鲜花日销量

48

49

50

51

天数

25

35

20

20

 

 

 

 

 

两种鲜花日销量

48

49

50

51

天数

40

35

15

10

 

以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种鲜花的日销量相互独立.

（1）记该店这两种鲜花每日的总销量为束，求的分布列.

（2）鲜花店为了减少浪费，提升利润，决定调查每天制作鲜花的量束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制鲜花能全部卖完与之中选其一，应选哪个？

 

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已知数列的各项均为正数，前项和为，，．

（1）求数列的项；

（2）求数列的前项和.

 

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在中，角所对的边分别为，若，且的面积.则角__________．

 

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