在直角坐标系
中，圆C的参数方程
（
为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段
的长.
设
、
为曲线
上两点，与的横坐标之和为
.
（1）求直线
的斜率；
（2）设弦的中点为
，过点、分别作抛物线的切线，则两切线的交点为
，过点作直线
，交抛物线于
、
两点，连接
、
.证明：
.
设函数
，
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有解，证明：
.
在四棱锥P–ABCD中，
，
．
（1）设AC与BD相交于点M，
，且
平面PCD，求实数m的值；
（2）若
，
，
，且
，求二面角
的余弦值．
某工厂预购买软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取工厂
元，对于提供的软件服务每次
元；
方案二：软件服务公司每日收取工厂
元，若每日软件服务不超过
次，不另外收费，若超过次，超过部分的软件服务每次收费标准为
元．
（1）设日收费为
元，每天软件服务的次数为
，试写出两种方案中与的函数关系式；
（2）该工厂对过去
天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．
在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
，且
.
（1）求
；
（2）求的面积.
