Question

椭圆离心率为，是椭圆上一点.

（1）求椭圆方程；

（2），是椭圆左右焦点，过焦点的弦AB中点为，求线段长.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）可得，解得，即可；（2）设，，，，，利用中点坐标公式求得．即可求得点坐标．再利用距离公式即可．

（1）离心率为，，是椭圆上一点．

，

又．，

椭圆方程：；

（2）设，，，，，则联立椭圆与直线方程

去，得，

由△

．

则，

.