Question

已知直线l过点且与曲线E：（t为参数）交于点，，则的最小值是________.

Answer

32

【解析】

由已知可设直线方程为，由曲线化简可得抛物线方程，联立直线和抛物线方程消去，根据韦达定理求得，再利用不等式性质可求答案．

由直线过点，可设直线方程为，

由曲线为参数），消去参数可得抛物线方程为，

联立，化简得，

．

．（当且仅当时等号成立）．

的最小值是32．

故答案为：32．