Question

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量M（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示：

第t天	6	13	20	27
M（万股）	34	27	20	13

（1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式______；

（2）根据表中数据，写出日交易量M（万股）与时间t（天）的一次函数关系式：______；

（3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？

Answer

（1）（）（2），（）（3）；在这30天内第15天日交易额最大，最大值为125万元

【解析】

（1）利用待定系数法，分段求函数解析式即可；（2）利用待定系数法即可求出结果；（3）分段求出的最大值，再比较即可．

（1）当时，设函数解析式为，

把点和代入得：，解得：，.

当时，.

当时，设函数解析式为，

把点和代入得：，解得：，，

（2）设，，

把点和点代入得，解得，

，（）.

（3）（）

①当时，，

当时，（万元）；

②当时，∵，

∴函数y在是单调减函数，

∴，

综合①和②，在这30天内第15天日交易额最大，最大值为125万元.