Question

数列满足，（），.

（1）求，，；

（2）判断数列是否为等差数列，并说明理由；

（3）求的通项公式.

Answer

（1），，；（2）是，理由见解析；（3）.

【解析】

（1）利用递推公式即可得出答案；

（2）将变形为，由等差数列的定义即可证明数列为等差数列；

（3）由（2）知得出数列的通项公式，再由，即可得出的通项公式.

（1）由已知可得，，，则，，；

（2）数列是等差数列，由可得，即.

所以是公差为2，首项为的等差数列.

（3）由（2）知，，所以.

数列的通项公式为.