Question

已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

Answer

（1）．（2）

【解析】

（1）写出时的值，当时写出，与原式相减并判断时是否成立即可；

（2）由（1）计算出，再计算出，再利用裂项相消法求和即可.

【解析】
（1）当时，．

因为，，①

所以，．②

①－②得．

所以，．

由于也满足上式，故．

（2）由（1）得．

所以．

故

．