Question

锐角中，角的对边分别为，的面积为，

（1）求的值；

（2）若，，求的最大值.

Answer

（1）（2）6

【解析】

（1）由三角形面积公式得，化简整理得。

（2）由（1）结论及，可得，可求得，由余弦定理可得，结合均值定理可得，，即。

依题意，得，即

由正弦定理得：

∵，∴

∴

（2）∵，

∴

∵为锐角，∴，

由余弦定理得，即，

∴，整理得：，即，当且仅当时取等号

故的最大值为6.