Question

设数列的前n项和为.已知.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求的前n项和.

Answer

（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】

试题（Ⅰ）利用数列前项和与通项的关系求解；

（Ⅱ）结合第（Ⅰ）问的结果，利用关系式求出数列的通项公式，并结合其通项的结构特征，采用错位相减法求其前n项和.

试题解析：

【解析】
（Ⅰ）因为

所以，，故

当时，

此时，即

所以，

（Ⅱ）因为，所以

当时，

所以

当时，

所以

两式相减，得

所以

经检验，时也适合，

综上可得：