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已知方程表示焦点在轴上的椭圆，双曲线的离心率. （1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点...

已知方程表示焦点在轴上的椭圆，双曲线的离心率.

（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；

（2）若“”是真命题，求实数的取值范围．

 

（1）；（2）. 【解析】 试题（1）椭圆的，双曲线的顶点，两个量相等后解得；（2）分别求两个命题为真时的取值范围，因为为真命题，所以命题都是真命题，求交集. 试题解析：（1）由，得； （2）据题意有，与同时为真， 若真，则，解得， 若真时，则，解得， 当真、真时，， ∴实数的取值范围是．
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考点分析：
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已知双曲线的实轴长为，一个焦点的坐标为．

（1）求双曲线的方程；

（2）已知斜率为1的直线l与双曲线交于A，B两点，且，求直线l的方程.

 

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已知命题，命题，使．若命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．

 

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已知两定点和，分别过两点的直线与直线相交于点，且它们的斜率之积为，试求点的轨迹方程.

 

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设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．

 

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已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_________

 

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