Question

设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由可求出，但需要对是否满足在的表达式进行检验，由此可得出数列的通项公式；

（2）由，分和两种情况讨论，利用等差数列的求和公式可求出.

（1）当时，；

当时，.

不满足，因此，；

（2）当时，，若，；若，，

，.

当时，，则；

当时，，则.

综上所述，.