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已知双曲线的左、右焦点分别为,过作圆的切线l,切点为M,且直线l与双曲线C的一个...

已知双曲线的左、右焦点分别为,过作圆的切线l,切点为M,且直线l与双曲线C的一个交点N满足O为坐标原点,若,则双曲线C的渐近线方程为__________________.

 

【解析】 由题意得点在双曲线的右支,点为的中点,根据中位线的性质可得和,由勾股定理和双曲线的性质可得、、之间的关系后即可得解. 由可知点在双曲线的右支,如图: 由可知为的中点, ,,, 由为切点,可得,, 即, , 渐近线方程为. 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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