在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数...

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数，且）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）求与的交点到极点的距离；

（2）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值.

（1）；（2）【解析】 (1) 联立曲线的极坐标方程，求得交点极坐标的极径，由极径的几何意义即可得结果；(2)曲线的极坐标方程与曲线的极坐标方程联立得，曲线与曲线的极坐标方程联立得，，利用辅助角公式与三角函数的有界性可得结果. (1)联立曲线的极坐标方程得: ，解得，即交点到极点的距离为. (2)曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为联立得即曲线与曲线的极坐标方程联立得，即，所以，其中的终边经过点，当，即时，取得最大值为.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知设函数.

（1）若，求极值；

（2）证明：当，时，函数在上存在零点.

查看答案

已知椭圆：的短轴端点为，，点是椭圆上的动点，且不与，重合，点满足，.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求四边形面积的最大值.

查看答案

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；

（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

查看答案

“微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款，大学生的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友(女20人，男20人)在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、0～2000步，(说明：“0～2000”表示“大于或等于0，小于2000”，以下同理)，、2000～5000步，、5000～8000步，、8000～10000步，、10000～12000步，且三种类别的人数比例为，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．