Question

若数列的前n项和满足，数列满足，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1），；（2）．

【解析】

（1）运用数列的递推式：时，，当时，，由等差数列的通项公式可得，结合等比数列的定义和通项公式可得；

（2）求得，运用错位相减法求和即可．

【解析】
（1），

可得，解得，

当时，，

化为，

即有，

可得，

数列满足，且，

可得，

即为，

可得；

综上：，；

（2），

可得前项和，

，

相减可得，

化简可得．