Question

已知函数.

(1)求函数的最小值以及取最小值时的值;

(2)求函数在上的单调增区间.

Answer

（1）当,时,；（2）和

【解析】

（1）化简,令,,进而求解即可；

（2）令,,结果与求交集即可

（1）由题,,

所以当,,即,时,

（2）由（1）,令,,

则,,即在上单调递增,

当时,单调增区间为；

当时,单调增区间为；

所以在中的单调增区间为和