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设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF...

F1F2是双曲线C(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为________________.

 

; 【解析】 设点P在双曲线右支上, 由题意,在Rt△F1PF2中, |F1F2|=2c,∠PF1F2=30°, 得|PF2|=c,|PF1|=c, 根据双曲线的定义:|PF1|-|PF2|=2a, 即(-1)c=2a, e===+1.  
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考点分析:
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是双曲线上的点,是其焦点,双曲线的离心率是的面积是9,则的值等于(      )

A.4 B.7 C.6 D.5

 

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的顶点为的内切圆圆心在直线上,则顶点C的轨迹方程是( )

A. B.

C. D.

 

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已知双曲线的焦点、顶点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点,则双曲线的渐近线方程为______

 

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已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则实数a________.

 

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已知双曲线的一条渐近线为,一个焦点为,则____________________

 

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