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已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ...

已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图ABC的面积为(   

A. a2 B. a2 C. a2 D. a2

 

D 【解析】 由斜二测画法画出正三角形的直观图,作直观图的底边的高,进而求高,再由三角形的面积公式求得结果。 如图①②所示的实际图形和直观图. 由斜二测画法可知,A′B′=AB=a,O′C′=OC=a,在图②中作C′D′⊥A′B′于D′,则C′D′=O′C′=a.所以S△A′B′C′=A′B′·C′D′=×a×a=a2. 故选:D.
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考点分析:
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如图所示为一平面图形的直观图则此平面图形可能是下列选项中的(  )

A.  B.

C.  D.

 

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如图,EF分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是(   

          ③    

A.①②③ B.②③ C.①②④ D.②①

 

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下列说法正确的是(    )

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D.九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面均为平行四边形

 

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下列命题中正确的是(    )

①棱锥的各个侧面都是三角形;

②有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这

些面围成的几何体是棱锥;

③四面体的任何一个面都可以作为三棱锥的底面;

④棱锥的各侧棱长相等.

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

 

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已知函数

(I)求的值

(II)求的最小正周期及单调递增区间.

 

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