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已知四边形的顶点坐标为,,,且(). (1)若点在第一象限,求实数的取值范围; ...

已知四边形的顶点坐标为,且.

1)若点在第一象限,求实数的取值范围;

2)若点为直线外一点,且,问实数为何值时,点恰为四边形对角线的交点.

 

(1)(2) 【解析】 (1),设点的坐标为,根据得到,得到答案. (2)化简得到,根据得到,得到答案. (1)因为,,所以, 设点的坐标为,则, 而(),所以解得 因为点在第一象限,所以. (2)由得,即, 若点恰为四边形对角线的交点且(), 根据三角形相似得到,所以.
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出生在美索不达米亚的天文学家阿尔·巴塔尼大约公元920左右给出了一个关于垂直高度为的日晷及其投影长度的公式:,即等价于现在的,我们称为余切函数,则下列关于余切函数的说法中正确的是(   

A.函数的最小正周期为

B.函数关于对称

C.函数在区间上单调递减

D.函数的图象与函数的图象关于直线对称

 

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