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已知球的直径,,是该球面上的两点,,则三棱锥的体积最大值是______.

已知球的直径是该球面上的两点,,则三棱锥的体积最大值是______.

 

2 【解析】 由题意画出图形,可知要使 的体积最大,则面⊥面,求出A到平面BCD的距离,则三棱锥A-BCD的体积最大值可求. 因为球的直径,且,所以,,(其中为点到底面的距离),故当最大时,的体积最大,即当面面时,最大且满足,即,此时.
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设函数,则_____

 

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已知,则函数的最小值为_______.

 

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已知函数,设,则(    )

A.  B.  C.  D.

 

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关于圆周率,数学发展史上出现过许多有创意的求法,如著名的普丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个xy都小于1的正实数对,再统计其中xy能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m,最后根据统计个数m估计的值.如果统计结果是,那么可以估计的值为(    )

A. B. C. D.

 

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