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在长方体中,,,,分别为棱,的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A.0 ...

在长方体中,分别为棱的中点,则异面直线所成角的余弦值为(    )

A.0 B. C. D.

 

A 【解析】 在正方体中,连接CF、AC、EF,则BE//CF,把异面直线AF与BE所成的角,转化为相交直线AF与CF所成的角,在中,利用余弦定理求解,即可得到答案. 在正方体中,连接CF、AC、EF, 则BE//CF, 所以异面直线AF与BE所成的角,即为相交直线AF与CF所成的角, 设角, 在正方体中,得, 在中,由余弦定理可得, 即异面直线AF与BE所成的角的余弦值为0,故选A.
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