Question

已知函数.

(1)用分段函数形式写出在的解析式,并画出其图象;

(2)直接写出的最小正周期及其单调递增区间.

Answer

(1),图象见解析;(2),.

【解析】

（1）对分类讨论使得或，再将函数的绝对值去掉，即可得答案；

（2）直接观察图象，即可得答案.

(1)当时,,,

当时,,,

所以

其图象如图所示.

(2)由,

可知为函数的一个周期，

结合图象可得为函数的最小正周期，

(直接写出答案也可以给满分)

由图可得,时,函数的递增区间为,，

又的最小正周期为,故函数的递增区间为.