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仿照Dandelin双球模型,人们借助圆柱内的两个内切球完美的证明了平面截圆柱的截面为椭圆面.如图,底面半径为1的圆柱内两个内切球球心距离为4,现用与两球都相切的平面截圆柱所得到的截面边缘线是一椭圆,则该椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 画出图形的轴截面图,则为椭圆的长轴,圆柱的底面直径为椭圆的短轴, 利用直角三角形的边角关系计算可得. 【解析】 画出图形的轴截面如图所示,则为椭圆的长轴,圆柱的底面直径为椭圆的短轴; 依题意,,, 则 在中有 即椭圆中,, , 故选:
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抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,为抛物线上一点,直线与双曲线有且只有一个交点,若,则该双曲线的离心率为(   

A. B. C.2 D.

 

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A. B. C. D.

 

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与抛物线交于两点,与的准线交于两点,若四边形为矩形,则该矩形的面积为(   

A.2 B.4 C.8 D.16

 

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A. B. C. D.

 

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抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则   

A. B.8 C.4 D.1

 

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