Question

若存在正整数和实数使得函数的部分图象如图所示,则的值为__________.

Answer

2

【解析】

化简函数的表达式为一个角的三角函数的形式，通过周期的范围，确定的范围，利用图象经过点，以及，缩小的范围，根据为整数，即可求出的值．

【解析】
由及图象知：函数的半周期在之间，即，得，正整数或3；

由图象经过点，所以，知，

，

由图象知，

即，得，

又为正整数或，可得：，，

所以可得：．

故答案为：