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若幂函数y=(m2+3m+3)的图象不过原点,且关于原点对称,则m=______...

若幂函数y=(m2+3m+3)的图象不过原点,且关于原点对称,则m=________.

 

-2 【解析】 根据函数为幂函数,可知函数的系数为1,从而可求m的取值,再根据具体的幂函数,验证是否符合图象不过原点,且关于原点对称即可. 由题意,m2+3m+3=1 ∴m2+3m+2=0 ∴m=﹣1或m=﹣2 当m=﹣1时,幂函数为y=x﹣4,图象不过原点,且关于y轴对称,不合题意; 当m=﹣2时,幂函数为y=x﹣3,图象不过原点,且关于原点对称,符合题意; 故答案为-2
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