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如图(1)所示,和都是直角三角形,,如图(2)所示,把沿边折起,使所在平面与所在...

如图(1)所示,都是直角三角形,,如图(2)所示,把沿边折起,使所在平面与所在平面垂直,连接.

1)求与平面所成的角的余弦值;

2)求点到面的距离.

 

(1)(2) 【解析】 (1)取中点,连接,先求证为与平面所成的角,结合已知条件,即可求得答案; (2)先求证的长为点到面的距离,结合图形和已知,即可求得答案. (1)取中点,连接, . 面面, 面, 即为与平面所成的角. 为等腰直角三角形且, . . 与平面所成的角的余弦值为. (2) ,面面, 面, 面, . 面. 面, 面面. 过作,则面, 的长即为点到面的距离. 在中,, , 在中, , . 点到面的距离为.
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